题目列表(包括答案和解析)
5、
如果函数
,那么
4、
函数
的定义域是
3、
计算:
=
2、
分解因式:
=
1、
计算:
=
27.(本题满分12分)
如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,ÐB=90º,AB=12cm,BC=8cm,DC=13cm,动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动,动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发,当其中一点到达C点时,另一点也随之停止。设运动时间为t秒,△PQB的面积为ym2。
(1)求AD的长及t的取值范围;
(2)当1.5≤t≤t0(t0为(1)中t的最大值)时,求y关于t的函数关系式;
(3)请具体描述:在动点P、Q的运动过程中,△PQB的面积随着t的变化而变化的规律。
解:
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26.(本题满分12分)
电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧。经调查,播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次,播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次,公司要求电视台每周共播放7集。
(1)设一周内甲连续剧播x集,甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y万人次,求y关于x的函数关系式。
(2)已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间,并且播放甲连续剧每集需50分钟,播放乙连续剧每集需35分钟,请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集,才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大,并求出这个最大值。
解:
25.(本题满分10分)
已知:如图,直线PA交⊙O于A、E两点,PA的垂线DC切⊙O于点C,过A点作⊙O的直径AB。
(1)求证:AC平分ÐDAB;
(2)若DC=4,DA=2,求⊙O的直径。
证明:
24.(本题满分10分)
6月以来,我省普降大雨,时有山体滑坡灾害发生。北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示:AF∥BC,斜坡AB长30米,坡角ÐABC=65º。为了防止滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,经过地质人员勘测,当坡角不超过45º时,可以确保山体不滑坡。
(1)求坡顶与地面的距离AD等于多少米?(精确到0.1米)
(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚B不动,坡顶A沿AF削进到E点处,求AE至少是多少米?(精确到0.1米)
解:
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23.(本题满分10分)
某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查,将数据整理后,绘制成统计图如下。根据图中信息回答:
(1)已知上非达标高中的毕业生有2328人,求该县2004年共有初中毕业生多少人?
(2)上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人?
(3)今年被该县政府确定为教育发展年,比较各组的频率,你对该县教育发展有何积极建议?请写出一条建议。
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