25．(本题满分14分)

如图1,在四边形ABCD中，，BC∥AD，BC=20，DC=16，AD=30，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t(秒)

(1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式;

(2)当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形;

(3)当线段PQ与线段AB相交于点0，且2AO=OB时，求∠BQP的正切值;

(4)是否存在时刻t，使得PQ⊥BD?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由.

24．(本题满分12分)

如图，已知⊙P与轴相切于坐标原点O，点A(0 ,2)是⊙P 与轴的交点，

点B,连结BP交⊙P 于点C,连结AC并延长交轴于点D．

(1) 求线段BC的长；

(2) 求直线AC的函数解析式；

(3) 当点B在轴上移动时，是否存在点B，

使△BOP相似于△AOD? 若存在，

求出符合条件点的坐标;若不存在，请说明理由．

解：

23．(本题满分12分)

某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价,售出50盒,第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶，在整个买卖过程中盈利350元,求每盒茶叶的进价．

解：

22．(本题满分12分)

如图,已知BF、BE分别是△ABC中∠B及它的外角的平分线，AE⊥BE，E为垂足，

AF⊥BF，F为垂足，EF分别交AB、AC于M、N两点.

求证：(1) 四边形AEBF是矩形；

(2) .　

证明：

21．(本题满分10分)

某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记，单位：分钟)，对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：

　　 (1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少?

　　 (2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总数的百分之几?

　　 (3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内?

解：

20．(本题满分10分)

如图, 已知O为坐标原点，,

,且点A的坐标为(2, 0).求:

(1)　　 点B的坐标;

(2)　　 若二次函数的图象过

A、B、O三点，求此二次函数的解析式,

并用配方法求出其顶点坐标.

解：

19．(本题满分10分)

如图, 在矩形ABCD中，F是BC边上的一点, AF的延长线交DC的延长线于G,

DEAG于E, 且DE=DC.

求证: ≌

证明：

18．(本题满分9分)

解方程组:

解：

17．(本题满分9分)

计算：．+

解：

16．下列命题中, 真命题是……………………………………………………………(　　 )

(A)　　 对角线相等的四边形是矩形

(B)　　 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

(C)　　 对角线互相垂直的四边形是菱形

(D)　 对角线互相平分的四边形是平行四边形