24．(本小题满分14分)

如图，⊿ABC是等腰直角三角形，C是直角顶点。

操作并观察：将三角尺45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F(CE不与CA重合，CF不与CB重合)，然后将这个角绕点C在∠ACB内部旋转。

(1)∠ACE+∠BCF的度数为多少？

(2)观察点E、F的位置发生变化时，AE、EF、　FB中最大线段是否始终是EF？

(3)探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形？若能，试给出证明；若不能，请说明理由。

23．(本小题满分12分)

在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛，共得22分。已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？

22．(本小题满分14分)

请你完成下列问题：

　图形的操作过程(本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)：在图①中，将线段A₁A₂向右平移1个单位长度到B₁B₂，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁(即阴影部分)。在图②中，将折线A₁A₂A₃向右平移1个单位长度到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即阴影部分)。

(1)　 在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。

(2)　 请你分别写出图①、图②、图③中除去阴影部分后剩余部分的面积S₁、S₂、S₃：S₁＝　　　，S₂＝　　　，S₃＝　　　。

(3)　 如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(图中阴影部分)，小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度，请你猜想空白部分表示的草地面积S₄是多少，并说明你猜想的正确性。

21．(本小题满分10分)

如图，这是某班数学科代表根据他们班上学期的数学成绩画出的频数分布直方图，从这个图中，请你回答下列问题：

(1)　 你认为他们班共有学生多少名？

(2)　 全班数学成绩及格率(60分及以上为及格)为多少？

(3)　 在哪个分数段的学生最多？

20．(本小题满分11分)

设一个三角形的三边长分别为3，1－2m，8，求m的取值范围

19．(本小题满分9分)

先化简，再求值：，其中x＝2

18．(本小题满分9分)

如右图，⊿ABC，AB＝AC，点M、N分别在BC所在直线上，且AM＝AN。

求证：BM＝CN

17．(本小题满分9分)

计算(结果用根号表示)：

－2cos30°++2tan60°

16．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点B的坐标为(15，6)，直线y＝x+m恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么m＝　　　

15．如图，⊿ABC中，CD平分∠ACB，∠B＝40°，∠ACB＝60°，则∠ADC＝