题目列表(包括答案和解析)
2. 下列计算中计算正确的有( )个
(1)
(2)![]()
(3)
(4)![]()
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
1.
的相反数是( )
A.
B.
C.
D. 3
26. 已知:如图,
中,
,点P在AB边上由点A向点B匀速运动,点Q在CB边上由点C向点B匀速运动,它们同时出发,速度都为1厘米/秒,当点Q先到达B点时,点P也停止运动。设P、Q两点运动的时间为t秒。
![]()
(1)若
的面积为s(
),求s(
)与运动时间t(秒)的函数关系式及自变量t的取值范围;
(2)当
为直角三角形时,它的面积是多少平方厘米?
(3)已知:P、Q两点的运动速度相同时,无论t为何值,
都不可能是正三角形(请考试结束后进一步思考它的原因)。那么在“保持点P运动速度不变”的条件下,是否能通过改变点Q的运动速度,使
在运动的过程中成为正三角形?若能,请求出点Q改变后的运动速度v和此时t的值;若不能,请说明理由。
25. 已知:如图1,直线
交y轴于点C,点D(m,n)是这条直线上第一象限内的一点,以CD为直径的⊙M交x正半轴于
两点,交y轴于点E。
![]()
图1
(1)用m、n的代数式表示点E、M的坐标;
(2)求证:![]()
(3)如图2,若抛物线
经过A、B、D三点,
![]()
图2
①求a的值;
②当弦CE与弦AB的长度相等时,求抛物线的解析式。
24. 已知:正比例函数
和反比例函数
在同一坐标系中的图象有两个交点
,其中![]()
(1)求k的取值范围;
(2)作
轴于点C,若
的面积为2,求该反比例函数的解析式。
23. 为保护环境,某校环保小组成员收集废电池,小亮第一天收集了5节5号电池和12节7号电池,称得总重量264克;第二天收集了7节5号电池和6节7号电池,称得总重量为240克。
(1)5号电池和7号电池每节各重多少克?
(2)为估计六月份小组全体成员收集电池的总重量,该环保小组随机抽取了该月某5天小组全体成员收集废电池的情况。(如下表所示)
|
日期 |
5日 |
9日 |
12日 |
18日 |
24日 |
|
5号废电池(单位:节) |
29 |
30 |
32 |
28 |
31 |
|
7号废电池(单位:节) |
51 |
53 |
47 |
49 |
50 |
问:这5天,小组全体成员平均每天收集这两种废电池各多少节?估计六月份环保小组全体成员收集废电池的总重量是多少千克?
22. (1)观察下列等式:
①![]()
②![]()
③![]()
如果a、b、c、d为实数,那么以上三个等式中都使用了同一种运算
,可以看出,在这里,我们规定了
________
(2)在(1)中这种运算的规定下,回答下列问题:
①方程
可化为________________,它的解为________________
②现有一个关于x的方程
,用
的形式可将其改写为________________。(不解方程)
21. 已知:如图1,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,E为AB的中点,小明手头只有一把带刻度的直尺,他利用直尺上较长的刻度线画出了BC的垂线AF,垂足为F,(如图2),再连结EF。(如图3),然后他问同学小亮:“你知道EF和DC有什么位置关系吗?”
![]()
读完以上内容后,请解答下列问题:
(1)在图1中按小明的画法画出线段AF、EF;
(2)帮小亮证明EF和DC的位置关系。
20. 如图,已知测速站P和公路L在同一水平面上,P到公路L的距离PO为300米,事先在公路上找到了满足
的A、B两点安装测速设备。一辆汽车在公路L上沿AB方向匀速行驶,测得它从点A到点B所用的时间为9秒。
![]()
(1)计算此车从点A到点B的速度v为每秒多少米(结果精确到个位,
);
(2)如果此路段限定时速不超过80千米,判断此车是否超速,并说明理由。
19. (本小题满分5分)
解方程:![]()
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