4、设全集，若，，

，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　 　)

(A)　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　 (D)

3、已知集合A={≤2，}，B={x≥a}，且，则实数a的取值范围是(　 )

(A)a≥－2　　　　　　 (B)a≤－2　　　 　　 (C)a≥2　 　　　　 (D)a≤2

2、下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　 , 　　　　　B. ,

C. , 　　D. ,

1、图中阴影部分表示的集合是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A. 　　　　B. 　

C. 　　　D.

19、(本小题满分12分)

已知有两个不相等的负根，无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求的取值范围。

解:记p、q的解集分别为A、B。

　 ∵有两个不相等的负根，

　∴Þ

∴

无实根，

∴

Þ

∴

∵“p或q”为真，“p且q”为假

∴p,q中仅有一个为真。

∴(1)p真且q假，即

∩

=

(2)p假且q真，即

∩

　=

综上所述m的取值范围是

(1)∪(2)=∪

=

附加题20、(本小题满分10分)

已知三个关于 的方程：

，，中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围．

解：设上述三个方程都没有实数根a的取值范围记作集合A，则所求实数a的取值范围为集合。

而三个方程都没有实数根的充要条件是；

解这个不等式组： Þ

∴A={a|}

∴

∴三个方程中至少有一个方程有实数根，实数a的取值范围是。

18、(本小题满分12分)已知集合,若,求实数p的取值范围。

解:化简集合

={x|-2<x<5}

　∵

∴(1)B=Æ即: p+1>2p-1　　

p <2　　　 时成立.

(2) B≠Æ时只须

∴2≤p≤3

综上所述p的取值范围是:

{p| p <2或2≤p≤3}={p| p≤3}

17、(本小题满分6+8+10=24分)解关于x的不等式或不等式组：　

(1)　　

解：整理得：

　 ∵方程的两根为-1/2、2。

∴不等式的解集为：{x|-1/2<x<2}

(2)

解：∵方程

的两根为2a、a+1,

∴① 2a≥a+1即a≥1时，不等式的解集为：

{x| a+1≤x≤2a }

② 2a<a+1即a<1时，不等式的解集为：

{x| 2a≤x≤a+1 }

(3) 解：解不等式……(ⅰ)

得：{x|x<2或x>4}

解不等式……(ⅱ)

整理得：它等价于(Ⅰ)或(Ⅱ)

解(Ⅰ)得:x∈Æ;解(Ⅱ) 得:{x|1<x≤5}

∴不等式(ⅱ) 的 解集为(Ⅰ) ∪(Ⅱ)= {x|1<x≤5}

∴不等式的 解集为(ⅰ) ∪(ⅱ)= {x|x<2或x>4}∪{x|1<x<5}={x|1<x<2或4<x≤5}

16、(本小题满分12分)分别写出由下列各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题,并判断复合命题的真假:

(1) p：6是12的约数；q：8是12的约数；

(2)菱形的对角线相等；q：菱形的对角线互相垂直平分；

解：(1)“p或q”：6是12的约数或8是12的约数。　　 真命题

“p且q”：6是12的约数且8是12的约数。　　 假命题

“非p”：6不是12的约数　 假命题

(2)“p或q”：矩形的对角线相等或互相垂直平分。　 真命题

“p且q”：矩形的对角线相等且互相垂直平分。　 假命题

“非p”：矩形的对角线不相等。　 假命题

15、对任意实数x，若不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立，则k的取值范围是 k<-3。

14、已知，，则p是q的必要不充分条件.