24．(本小题满分12分)

　　 已知数列的前项和为，已知。

(I)设，求证：数列是等比数列；　 　

(II)若求数列的前项和；

(III)若，求实数的取值范围。

厦门市2008-2009学年(下)高一质量检测

23．(本题满分12分)

　　 在中，已知角边，设角，面积为。

(I)若求边的长；　 　

(II)求面积的最大值。

22．(本题满分10分)

　　 某工厂生产甲、乙两中产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t，B种矿石5t，煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t，B种矿石4t，煤8t；每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1600元。工厂的生产计划需要；消耗A种矿石不超过300t，B种矿石不超过210t，煤不超过360t。试问：甲、乙两种产品各生产多少，能使利润总额达到最大？(精确到0.1t)　 　

21．中，角、、的对边分别为、、，下列四个

论断正确的是_________。(把你认为正确的论断的序号都写上)　 　

①若则；

②若，则满足条件的三角形共有两个；

③若、、成等差数列，、、成等比数列,则为正三角形；

④若，则。

20．若、，且，则的最大值

是_________。

19．棱长为1的正方形中，若、分别为

棱、的中点，是正方形的中心，则空间四边

形在正方体的六个面内射影的面积的最大值为_________。

18．已知正项等比数列中，，则数列前3项和的取值范围是_________。

17．(本题满分12分)

　　 如图，在正方体中，、为棱、的中点。

(I)求证：平面 　 　

(II)求证：平面平面

B卷(共50分)

16．(本题满分12分)

　　 《莱茵德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一，请解答书中的一

道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较多的三份之和的是

较少的两份之和，求最少一份的量。　 　

15．(本题满分10分)

　　 已知，求的值。