题目列表(包括答案和解析)
1、
弧度等于( )
A、15° B、22.5° C、25° D、10°
26.将数列
中的所有项按每组比前一组项数多一项的规则分组如下:
每有组的第1个数
构成的数列为
为数列
的前
项和,且满足
,
(I)求证:数列
成等差数列,并求出数列
的通项公式;
(Ⅱ)若从第2组起,每一组中的数自左向右均构成等比数列,且公比
为同一个正数,当
时,求公比
的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记每组中最后一数
构成的数列为
,设
,求数列
的前
项和
。
25.已知关于
的二次函数![]()
(Ⅰ)当
时,对任意的
,函数
的值总大于零,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)如果方程
有一个负根和一个不
大于1的正根,求实数
、
满足的条件,
并在由图所给坐标系中画出点
所在
的平面区域;
(Ⅲ)在第(Ⅱ)问的条件下,若实数
满足
,求
的取值范围。
24.设
均为正实数,由
和
成立,可以推测
_________;观察上述不等式的规律,由此归纳出一般性结论是_______________________________。
23.在三角形
中,
、
、
分别为角
、
、
所对的边,
则
_________;若
,则三角形
内切圆半径
的最大值是___________。
22.某部战士以
的初速度从地面竖直向上发射信号弹,
后距地面的高度
由
表示,已知发射后5 s时信号弹距地面245m,则信号弹的初速度
等于__________
,信号弹在245m以上所持续的时间为__________s。
21.已知各项均为正数的公比为
的等比数列
中,
为它的前
项和,
,则
_______;设
,则数列
的前8项和是__________。
20.已知
的值是
,则
_______
19.若不等式
对于一切
恒成立,则实数
的取值范围是__________
18.已知
中,
、
、
分别为角
、
、
所对的边;三内角
、
、
成等差数列。
(1)求
的值;
(2)若
,求
的值。
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