1、已知函数f(x)=ax2+c,且=2,则a的值为(　　　　 )

A．0　 　　　　B．　 　　　　C．－1　 　　　　D．1

7．解：(Ⅰ)，

因为函数在及取得极值，则有，．

即

解得，．

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，

．

当时，；

当时，；

当时，．

所以，当时，取得极大值，又，．

则当时，的最大值为．

因为对于任意的，有恒成立，

所以　，

解得　或，

因此的取值范围为

小结：对于导数的知识点，一要理解概念，二要运用几何意义进行分析问题，三就要巧用运用导数的符号来判定函数单调性的方法来求最值。四就要对参数问题的讨论要到位，注意分类的原则。

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7．设函数在及时取得极值．

(Ⅰ)求a、b的值；

(Ⅱ)若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

6．略

6．已知两个函数，.

(Ⅰ)若对任意[－3，3]，都有≤成立，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若对任意[－3，3]，[－3，3]，都有≤成立，求实数的取值范围

5．解(I)因为是函数的一个极值点,

所以,即，所以

(II)由(I)知，=

当时，有，当变化时，与的变化如下表：

				1
		0		0
	调调递减	极小值	单调递增	极大值	单调递减

故有上表知，当时，在单调递减，

在单调递增，在上单调递减.

(III)由已知得，即

又所以即①

设，其函数开口向上，由题意知①式恒成立，

所以解之得

又

所以

即的取值范围为

5．已知是函数的一个极值点，其中，

(I)求与的关系式；　　　　 (II)求的单调区间；

(III)当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.

4．解：(1)极小值为

(2)①若，则，的图像与轴只有一个交点；

②若， 极大值为，的极小值为，

的图像与轴有三个交点；

③若，的图像与轴只有一个交点；

④若，则，的图像与轴只有一个交点；

⑤若，由(1)知的极大值为，的图像与轴只有一个交点；

综上知，若的图像与轴只有一个交点；若，的图像与轴有三个交点。

4．已知函数

(1)当时，求函数极小值；(2)试讨论曲线与轴公共点的个数。

3．解：依定义

的图象是开口向下的抛物线，