1 已知平面向量，，且，则(　 )

　 A、 　　B、 　　C、　 　D、

2 向量，，若与平行，则等于(　 )

　 A、 　B、 　　C、　 D、　

3 若平面向量与向量的夹角是，且，则(　 )

　 A、 　　B、 　　C、 　　D、

4 与，两数的等比中项是( )

　 A、 　　　B、 　　C、　　 D、

5 已知，满足：，，，则(　 )

　 A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．3　　　　　　　　 D．10

6 等比数列中， ，则的前4项和为(　 )

A．　 81　　　 　　　 B．　 120 　　　　　　　　 C．168　　 　　 D．　 192

7若数列的前n项和为S_n＝3ⁿ+a，若数列为等比数列，则实数a的取值是(　 )　

A、3　　　　　　 B、 1 　　　　　C、 0　　　　 D、-1

8 已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=(　 )

　　 (A) –4　　　 (B) –6　　　 (C) –8　　 (D) –10

9若是非零向量且满足， ，则与的夹角是( )

　 A、 　　B、　 C、　 D、

10 设是等差数列的前n项和，若()

A、　　　 B、 　　　C、 　　　　D、

20．(8，9，10)(1)依题意：，

　数列是首项为1，公差为5的等差数列.

　(2)由得，

，，

，　 .

当时，

当n=1时，也满足上式.

　(3)∵ ,令，则

,则当时，函数单调递减； 当时，函数单调递增；而

∴,即时, 存在最小值，其最小值为-28.

解：(1)由

依题意

，数列是以为首项公差为的等差数列

(2)由(1)知

则，

　 (3)

依题意可知恒成立，令

当时，恒成立

当时，由二次函数性质知不可能成立

当时，此二次函数的对称轴为

则在上是单调递减，要使对恒成立

必须且只须即， ，又

综上，对于恒成立。

20.解：(1)当时，，则

当时 ，，则

所以，数列是以首项，公比为的等比数列，从而

(2)　

当时，

　又满足，

　(3)

 　①　

_而②

①-②得：

19.解：由题意得

在中由余弦定理得

于是，则

=。

在中，由正弦定理得

答：此人还得走15km到达A城

17.解：由得，即，则

是方程的两个根，，

(1)

(2)，则　　

解：

(1)，则

，

(2).

,所以.

又因为,所以,所以,即.

又因为,且，所以.

由余弦定理得.

　解得(舍负)，所以.　　　 　　

11.　　 12.　　 　13.　　　　 14.　　 15.①②④

.解：设这三个数为则

，解得

所以这个数列为

20．(本小题满分13分)对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的阶差分数列，其中，且．

(1)已知数列的通项公式，试证明是等差数列；

(2)若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式；

(3)在(2)的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．

w.w.^w.k.&s.5*u.c.21．(本题满分14分)已知数列、满足：．

(1)求证：数列是等差数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)设，若对于恒成立，试求实数的取值范围．

理科答案

1-5　　　　　　　 6-10

20．(本题满分13分)设数列的前项和为，且满足(=1，2，3，…)．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，且，求数列的通项公式；

(3)设，求数列的前项和．

(8，9，10班学生做下面的题)

19．(本题满分12分)已知函数

　 (1)若，求的值；

(2)在锐角中，，，分别是角，，的对边；若

的面积，求的值．

18．(本题满分12分) 如图，某观测站在城的南偏西的方向上，由城出发有一公路，走向是南偏东，在处测得距为31公里的公路上处，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到达处，此时、间距离为公里，问此人还需要走多少公里到达城．