1．重点：展示点到直线的距离公式的探求思维过程．

(三)知识渗透点

由特殊到一般、由感性认识上升到理性认识是人们认识世界的基本规律．

(二)能力训练点

培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力、类比思维能力，训练学生由特殊到一般的思想方法．

(一)知识教学点

点到直线距离公式的推导思想方法及公式的简单应用．

3．x2+y2-x+7y-32=0

2．证明两圆连心线的长等于两圆半径之和

4．由圆外一点Q(a，b)向圆x2+y2=r2作割线交圆于A、 B两点，向圆x2+y2=r2作切线QC、QD，求：

(1)切线长；

(2)AB中点P的轨迹方程．

作业答案：

3．求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．

2．求证：两圆x2+y2-4x-6y+9=0和x2+y2+12x+6y-19=0相外切．

(三)巩固练习

1．已知圆的方程是x2+y2=1，求：

(1)斜率为1的切线方程；

2．(1)圆(x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是

(2)两圆C1∶x2+y2-4x+2y+4=0与C2∶x2+y2+2x-6y-26=0的位置关系是______．(内切)

由学生口答．

3．未经过原点，且过圆x2+y2+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程．

分析：若要先求出直线和圆的交点，根据圆的一般方程，由三点可求得圆的方程；若没过交点的圆系方程，由此圆系过原点可确定参数λ，从而求得圆的方程．由两个同学演板给出两种解法：

解法一：

设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0．

∵(0，0)，(-2，3)，(-4，1)三点在圆上，

解法二：

设过交点的圆系方程为：

x2+y2+8x-6y+21+λ(x-y+5)=0．