8.一组按规律排列的多项式:
,
,
,
,……,其中第10个式子是( )
A.
B.
C.
D.![]()
7.一位经销商计划进一批“运动鞋”,他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查,经销商最感兴趣的是这组鞋号的( )
A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数
6.下列因式分解错误的是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
5.下列命题中正确的是( )
A.矩形的对角线相互垂直 B.菱形的对角线相等
C.平行四边形是轴对称图形 D.等腰梯形的对角线相等
4.下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
3.估算
的值( )
A.在1到2之间 B.在2到3之间
C.在3到4之间 D.在4到5之间
2.如图,直线
∥
,直线
与
、
相交,∠1 =70°,则∠2 =( )
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A.70° B.20° C.110° D.50°
1.2009的相反数是( )
A.2009 B.-2009 C.
D.![]()
(四)(本题2小题,共17分)
22.(8分)如图10,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
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(1)求证:DF垂直平分AC;
(2)求证:FC=CE;
(3)若弦AD=5㎝,AC=8㎝,求⊙O的半径.
23、(9分)如图11,抛物线
与
轴相交于A、B两点(点A在点B右侧),过点A的直线交抛物线于另一点C,点C的坐标为(-2,6).
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(1)求a的值及直线AC的函数关系式;
(2)P是线段AC上一动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点M,交x轴于点N.
①求线段PM长度的最大值;
②在抛物线上是否存在这样的点M,使得△CMP与△APN相似?如果存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标(不必写解答过程);如果不存在,请说明理由.
(三)(本题2小题,共13分)
20.(6分)阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度,他们带了以下测量工具:皮具、三角尺、标杆、小平面镜等.
首先,小明说:“我们用皮尺和三角尺(含30
角)来测量”.于是大家一起动手,测得小明与旗杆的距离AC为15㎝,小明的眼睛与地面的距离为1.6㎝,如图9(甲)所示.
然后,小红和小强提出了自己的想法.
小红说:“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度.”
小强说:“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度!”
根据以上情景,解答下列问题:
(1)利用图9(甲),请你帮助小明求出旗杆AB的高度(结果保留整数.参考数据:
,
,
,
);
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(2)你认为小红和小强提出的方案可行吗?如果可行,请选择一中方案在图9(乙)中画出测量示意图,并简述测量步骤.
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21、(7分)某学生食堂存煤45吨,用了5天后,由于改进设备,平均每天耗煤量降低为原来的一半,结果多烧了10天.
(1)求改进设备后平均每天耗煤多少吨?
(2)试将该题内容改编为与我们日常生活、学习有关的问题,使所列的方程相同或相似(不必求解).
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