(4-2)+( -)+…+( -)+=-+,得: =-.

则当n=k+1时,由=-+,得   +++=-+,

2)假设nk时成立,即=-,n=1,2, k

猜想: =-.

下用数学归纳法证明:1)当n=1时,显然成立.

    =++=-+ =56=-.

又由=+=-+     =12=-,

由=-+, 得: ==-4+,     =2.

转化为等比数列求和问题.

本题也可利用数学归纳法进行，证明如下：

对于第三种手段，可直接把递推关系=4+直接迭代，即

对于前两种手段，求通项公式时，都须对所得递推关系进行变形，转化为等比数列或可求通项的其他数列来解决问题，如（2）中把=4+-2变形为+-=4(+-)，得出数列{+-}为等比数列，进而求出，然后利用=-求出.对于（1）中的递推关系=4+，变形的手段更多，如变为+=4(+),n=2,3…，得出数列{+}为等比数列求出；也可变形为利用等比数列通项公式求解或变形为利用叠加的方法求解；还可以通过=4+及变形为利用特征根思想求解.