分析：本小题主要考查线面垂直、直线和平面所成的角、二面角等基础知识，以及空间线面位置关系的证明、角和距离的计算等，考查空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力.

例1（2007江苏卷）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）.将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）

（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；

（Ⅲ）求二面角B－A₁P－F的大小（用反三角函数表示）.

（二）求空间的角

空间角的计算步骤：一作、二证、三算.

(II)若为正三角形,试判断点在平面内的射影是否在直线上,证明你的结论,并求角的余弦值.

(I) 证明平面;

例3  例（2007辽宁卷）已知正方形.、分别是、的中点,将沿折起,如图所示,记二面角的大小为.

C.若m，n∥，则m∥n       D.若m、n与所成的角相等，则n∥m

分析：本题主要考查直线与平面的平行、垂直的判定.

解析：由直线和平面的位置关系及所成角的有关知识知A、B、D都是错误的，应选C.

点评：熟练掌握线面平行和垂直的有关定理和结论是解决此类问题的关键.

A.若m⊥，m⊥n，则n∥       B.若m∥，n∥，则m∥n

例2  （2007福建卷）对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（    ）

④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.

其中假命题的个数是

(A)1    (B)2    (C)3   (D)4