20.(本小题满分12分)
是定义域为R的偶函数,其图像均在x轴的上方,对任意的
,都有
,且
,又当
时,其导函数
恒成立。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)解关于x的不等式:
,其中![]()
19.(本小题满分12分)已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2
,AB=a,F为CD的中点.
(1)求证:AF⊥平面CDE;
(2)求异面直线AC,BE所成角的余弦值;
(3)求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小.
18.(本小题满分12分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有
、
两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为
,至少一项技术指标达标的概率为
.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.
(Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?
(Ⅱ)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少?
17.(本小题满分12分)已知
中,
、
、
是三个内角
、
、
的对边,关于
的不等式
的解集是空集.
(1)求角
的最大值;
(2)若
,
的面积
,求当角
取最大值时
的值.
16.对于下列四个命题:
(1)若向量
,满足
,则向量
的夹角为钝角;
(2)已知集合
正四棱柱},
{长方体},则
;
(3)在平面直角坐标平面内,点
与
在直线
的同侧
(4)规定下式对任意
都成立
=![]()
![]()
![]()
=
,则
,其中真命题是
.
14.已知函数![]()
分别由下表给出定义:
|
x |
1 |
2 |
3 |
|
g(x) |
3 |
3 |
3 |
![]()
若
的解恰有3个,请在表中空白的部分填上合适的一组数。(只要写出一组数,不必写出全部解)
|
13.已知
的展开式中,不含的![]()
的值是_____.
12.已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
为BC边上的高,以下结论:
①
②
为锐角三角形;
③
; ④![]()
其中正确的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
11.已知
是等比数列,
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D. ![]()
9.已知
的三条切线,则
的取值范围是
A.(-2,3) B.(-3,-2) C.(-1,1) D.(-7,-2)
|
|
A.
B.
C.
D.![]()
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