20．某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考试，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各问题能否正确回答互不影响；

(1)求该选手被淘汰的概率；

(2)该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望。

19．在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为BB₁中点；

(1)求平面A₁DM与平面ABCD所成的锐二面角的大小；

(2)求点B到平面A­₁DM的距离。

18．已知：函数的反函数，数列满足：，；

(1)求证：数列为等差数列；

(2)设，数列的前项和为，求证：

17．在中，角A、B、C所对边分别为、、，的外接圆半径，且满足；

　 (1)求角B和边的大小；

　 (2)求的面积的最大值。

16．已知：是R上的奇函数，时，

，则　　　　　 。

15．给出下列四个函数：①；②；③；④，其中满足：“对任意、，不等式总成立”的是　　　　　 。(将正确的序中与填在横线上)

14．已知：，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是　　　 。

13．设，则从小到大的顺序是　　　　　　　 。

12．定义在R上的偶函数满足，在[-3，-2]上是增函数，且、是锐角在角形的两个内角，则　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

11．设函数、，且，则下列不等式必成立的是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．