19．(本小题满分12分)　

如图： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1， AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;

(Ⅱ)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

(Ⅲ)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

18．(本小题满分12分)　

某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示：

(Ⅰ)估计这次考试的平均分；

(Ⅱ) 假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率.

17．(本小题满分12分)

如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形. 若点的坐标为.　 记．

(Ⅰ)若点的坐标为,求的值；　

(Ⅱ)求的取值范围.

16．如图,正的中线与中位线相交于,已知是绕旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:

①动点在平面上的射影在线段上; ②恒有平面;

③三棱锥的体积有最大值;④异面直线与不可能垂直.

其中正确的命题的序号是　　　　　　　 .

15．函数的最小值为　　　　　 .

14．已知函数在区间(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围是　　　 　　　.

13．已知若平面上的三点共线,则　　　　 　.

12．定义在上的偶函数，满足，且在[-1,0]上是增函数，下列四个关于的命题中:　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

①是周期函数；　　　　　　　　　　　　　　　 ②在［0，1］上是减函数；

　　　 ③在［1，2］上是增函数;　　　　　　　 ④的图象关于对称；

其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1个　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　 D．4个

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22,23,24题为选考题，考生根据要求做答．

11．某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为　　　　 (　　 )

A．　　　　　 　　 B．　　　　　　　 C．　　　　 　　　　 D．

10．已知，则的值为　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．2