20．(本题满分12分)

动点从原点出发沿轴正向移动距离到达点，再沿轴正向移动距离到达点，再沿轴正向移动距离到达点，…，依次类推，无限进行，每次移动，距离缩小一半。

　 (1)求动点行进路线长的极限；

　 (2)动点与坐标平面哪一点无限接近？

19．(本题满分12分)

已知函数，试讨论的单调性并求其在定义域内的最大值和最小值。

18．(本题满分12分)

若函数(为常数)，当时，函数取得极值。

(1)求的值；

(2)若函数的图象与轴有且只有三个交点，求实数的取值范围。

17．(本题满分10分)

某商场经销某商品，根据以往统计资料，顾客采用的付款期数的分布列为

	1	2	3	4	5
	0．4	0．2	0．2	0．1	0．1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期5期付款，其利润为300元。表示经销一件该商品的利润。

(1)求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

　 (2)求的分布列及期望。

16．点P是曲线上任意一点，则P到直线的最短矩离是__________.

15．如下图，内接于抛物线的矩形ABCD，其中A，B在抛物线上运动，C，D在轴上运动，则此矩形的面积最大值为________.

14．函数有三个单调区间，则的取值范围是_________.

13．_______.

12．是定义在上的非负可导函数，且满足，对于任意正数，若则必有　　　　　 　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　　　　　　　　　　　　 B．　　

　　　 C．　　　 　　　　　　　　　　　　 D．

11．将数字1，2，3，4任意排成一排，如果数字恰好出现在第个位置上，则称之为一个巧合，则巧合数个数的数学期望为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．