3.设
,给出下列4个图形,其中能表示以集合
为定义域,
为值域的函数关系的是( )
![]()
2.若
(
表示虚数单位),则复数
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1.设函数
的定义域为
,
的定义域为
,则
(
)
A.
B.
C.
D.![]()
21.(本小题满分12分)
已知椭圆
的中心在原点,长轴在
轴上,若椭圆上有一点
到两焦点的距离分别是
和
,且过点
作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)试探究椭圆
上是否存在两点
关于直线
对称,如果存在,求出实数
的取值范围;如果不存在,请说明理由.
20.(本小题满分12分)
已知1,3,6,…的各项是一个等比数列和一个等差数列对应项相加而得到的,其中等差数列的首项为0.
(Ⅰ)分别求出等差数列和等比数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前n项和为Sn,求证
.
19.(本小题满分14分)
如下图,把边长为1的正方形
沿对角线
折起得到三棱锥
,若
是
边的中点,
.
![]()
(Ⅰ)求证:
⊥平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
18.(本小题满分14分)
已知向量a=
,b=
,若
=a·b,
.
(Ⅰ)求函数
的极值;
(Ⅱ)判断
的零点的个数.
17.(本小题满分14分)
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的最大值及相应的自变量
的集合;
(Ⅱ)该函数的图象可由
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
16.(本小题满分14分)
一颗骰子连续抛掷两次,计算:
(Ⅰ) 向上的点数之和是5的概率;
(Ⅱ) 向上的点数之和不大于4的概率.
(二)选做题:第14、15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题的得分.
14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,以
为圆心,
为半径的圆的极坐标方程是
,该圆与极轴平行的切线的极坐标方程是
.
15.(几何证明选讲选做题)如图,从圆
外一点
引圆的切线
和割线
,已知
,圆
的半径为
,圆心
到
的距离为
, 则
,
.
![]()
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