20．(16分)已知函数的反函数是。

　　 设图象上不同的三点。

　 (1)如果存在正实数x，使成等差数列，试用x表示实数a；

　 (2)在(1)的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围。

19．(16分)

经观测，某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千/小时)之间有函数关系：

　 (1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？(精确到0.01千辆)；

　 (2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

18．(14分)数列中，。

　 (1)求数列的通项；

　 (2)，求S_n。

17．(14分)已知函数

　 (1)求的最小正周期；

　 (2)求的最大值和最小值，并求出取得最值时的x的值；

　 (3)若的值。

16．(12分)已知函数最大值是2，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，求此函数的解析式。

15．定义域和值域均为(常数a>0)的函数图象如图所示，给出下列四个命题

　　 ①方程有且仅有三个解；　　

　　　 ②方程有且仅有三个解；

　　　 ③方程有且仅有九个解；　　

　　　 ④方程有且仅有一个解。

　　 那么，其中正确命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①②　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　 C．①④　　　　　　　　　 D．②④

14．若△ABC满足，则A的取值范围是　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

13．函数的图象是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．关于点(，0)对称　　　　　　　　　　　 B．关于直线对称

　　　 C．关于点()对称　　　　　　　　　　　　 D．关于直线x=对称

12．等差数列{a_n}共有2n项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且，则该数列的公差为　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．－3　　　　　　　　　　 C．－2　　　　　　　　　　 D．－1

11．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数。计算：

　　 的值=