1.已知全集
,则
=
A.
B.
C.
D.![]()
21.(本小题满分14分)
从曲线
上一点
引曲线C的第一条切线
,
交
轴于点
,过点
引曲线C的第二条切线
,
交
轴于点
,…如此反复作下去,由切线
得到点列
,
,
的横坐标组成数列
,
(1)若
,求数列
的通项公式;
(2)若对于任意的正整数
都有
恒成立,且
,求
的最大值;
(3)在(1)的条件下,记
,数列
的前
项和为
,试比较
与1的大小。
20.(本小题满分14分)
已知圆
经过
三点,
(1)求圆Q的方程;
(2)是否存在一条过点
的直线
,使得直线
与圆
交于不同的两点
,且
。若存在,请求出直线
的方程;若不存在,请说明理由。
19.(本小题满分14分)
如图,已知直三棱柱
,在底面
中,
,![]()
棱
,
分别是
的中点。
(1)求
的长;
(2)求异面直线
所成角的余弦值;
(3)求证:![]()
![]()
18.(本小题满分14分)
已知
为实数,![]()
(1)若
,求
在
上最大值和最小值;
(2)若
在
和
上都是递增的,求
的取值范围。
17.(本小题满分12分)
一个口袋内装有大小相同的4个白球和3个红球。
(1)从中任摸2个球,求摸出的两个球颜色不同的概率;
(2)从中任摸3个球,求摸到白球的个数的分布列与数学期望。
16.(本小题满分12分)
已知锐角三角形
的内角
的对边分别为
,且![]()
(1)求
的大小;
(2)若
三角形ABC的面积为1 ,求
的值。
15.(几何证明选讲选做题)如图,已知
是半圆
的直径,
是
延长线上一点,
切半圆
于点
,
于点
,若
,
,则
,
![]()
14.(不等式选讲选做题)函数
的最大值为 ,取得最大值时
的值为
13.(坐标系与参数方程选讲选做题)在平面直角坐标系
中,点
满足
,则
的取值范围为
;若以点O为极点,
轴的正半轴为极轴,则点P满足的极坐标方程为
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