5．函数f(x)=x²+2x-3的递增区间为

A．(-∞，-3]　　 B．[-3，1]　　　　　　　　　 C．(-∞，-1]　　　　　　　 D．[-1，+∞)

4．二次函数f(x)=x²-2x+3的值域是( 　)

A．(-∞，2]　 　　 B．[2，+∞)　　　　 C．(1，2)　　　　　　　　 D．(1，2]

3．lg2+lg5=( 　)

A．lg7　　 　　　　　 B．lg25 　　　　　　　　　　 C．1　　 　　　　　　　　　　 D．lg2 lg5

2．设集合A={x|x+1>0}，B={x|log₂x>1}，则A∩B等于( 　)

A．{x|x>1}　　 　　 B．{x|x>0)　　　　　　　　 C．{x| x<-1)　　　　　　　　　　 D．{x |x<-1或x>1}

1．M={0，1，2}，N={0，3，4}，则M∩N=( 　)

A．{0}　 　　　　　　 B．{1，2}　 　　　　　　　 C．{3，4}　　 　　　　　　 D．

22．(本小题满分14分)

设定义在R的函数，R． 当时，取得极大值，且函数的图象关于点对称．

(I)求函数的表达式；

　 (II)判断函数的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标在区间上，并说明理由；

(III)设，()，求证：．

21．(本小题满分12分)

如图，在某建筑工地上有一个吊臂长的吊车，吊车底座高．现准备把一个底半径为、高的圆柱形工件吊起平放到高的桥墩上．

(注：当物件与吊臂接触后，钢索CD长可通过顶点D处的滑轮自动调节并保持物件始终与吊臂接触，且与工件的中心在一条垂直线上．)

(I)记工件能被吊起的最大高度为, 请选取适当的变量将表示成该变量的函数；

(II)判断工件能否安全被吊到桥墩上，并说明理由．(参考数据：)

20．(本小题满分12分)

已知函数是定义在的函数，且满足，，设，

，．

　 (I)求的表达式；

(II)求证：．

19．(本小题满分12分)

已知点(1，)是函数且)的图象上一点，等比数列的前项和=(为常数)． 数列的各项为正数，首项为，前项和满足．

(I)求常数；

(II)求数列和的通项公式．　

18．(本小题满分12分)

已知函数R且在区间上存在单调递增区间，求的取值范围．