5.函数
(
)的图象必经过点
A.(0,1) B.(1,1) C.(1,2) D.(0,2)
4.某型号的手机,经两次降价,单价由原来2000元降到1280元,则这种手机平均降价的百分率是
A.
B.
C.
D.![]()
3.设
,则
的范围是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
2.函数
,
的值域为
A.
B.
C.
D.![]()
1.化简
的结果
A.
B.
C.
D.![]()
22.(本小题满分12分)
在
轴上方的线段AB交y轴正半轴于一点
,AB所在直线的斜率为
,点A在第一象限,两端点A、B到y轴的距离的差为4
.以
轴为对称轴,过A、O、B三点的抛物线记为 C.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线AB的方程为
,过A、B两点的圆与抛物线C在A点处有共同的切线,直线![]()
始终平分该圆的面积,求
的最大值.
21.(本小题满分12分)
已知
为实数,
.
(Ⅰ)求
的极值;
(Ⅱ)若
,且
,证明:对于任意
,不等式
成立.
20.(本小题满分12分)
已知数列
是首项为1,公比为
的等比数列,数列
满足:
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和![]()
19.(本小题满分12分)
如图所示,质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进.现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字.质点P从A点出发,规则如下:当正方体上底面出现的数字是1,质点P前进一步(如由A到B);当正方体上底面出现的数字是2,质点P前进两步(如由A到C);当正方体上底面出现的数字是3,质点P前进三步(如由A到
).在质点P转一圈之前连续投掷,若超过一圈,则投掷终止.求:
![]()
(Ⅰ)需要四次投掷,点P恰返回到A点的概率;
(Ⅱ)点P恰好返回到A点的概率.
18.(本小题满分12分)
已知矩形
,
,点E是
的中点,将
沿
折起到
使二面角
是直二面角.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求二面角
的正切值.
![]()
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