1.函数y=
的定义域为( )
A.{x|x≠
} B.(
,+∞) C.(-∞,
) D.[
,+∞)
22.已知函数
。
(1)若函数
在
处有极值-6,求
的单调递减区间;
(2)若
的导数
对
都有
求
的范围。
21.某地区预计明年从年初开始的前x个月内,对某种商品的需求总量
(万件)与月份x的近似关系为:
,且
.
(1)写出明年第x个月的需求量
(万件)与月x的函数关系,并求出哪个月份的需求量最大,最大需求量是多少?
(2)如果将该商品每月都投放市场p万件(销售未完的商品都可以在以后各月销售),要保证每月都足量供应,问:p至少为多少万件?
20.已知数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意的
,满足关系式![]()
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的通项公式是
,前
项和为
,求证:对于任意的正整数
,总有![]()
19.已知函数
,
(1)若函数
的图象在点
处的切线与直线
平行,函数
在
处取得极值,求函数
的解析式,并确定函数的单调递减区间;
(2)若
,且函数
在
上是减函数,求
的取值范围.
18.已知向量
,设函数
.
(1)求函数
的最大值;
(2)在锐角三角形
中,角
的对边分别为
,
,且
的面积为3,![]()
,求
的值.
17.已知不等式
的解集为A,不等式
的解集为B。
(1)求
;
(2)若不等式
的解集为
,求不等式
的解集。
16.给出下列命题:①存在实数
,使
②存在实数
,使
;
③函数
是偶函数;④
是函数
的一条对称轴方程;⑤若
是第一象限的角,且
,则
;其中正确命题的序号是____________
15.若曲线
存在垂直于
轴的切线,则实数
的取值范围是
14.已知
为向量,
=1,
=2,![]()
=25,则
的夹角为
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