22．(本小题满分14分)

　　　 (文科做)已知一个动圆与圆外切，同时又与圆内切．

　 (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程；

　 (II)设经过圆的圆心且不与坐标轴垂直的直线交(Ⅰ)中的轨迹于两点、，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围．

　　　 (理科做)在平面直角坐标系中，已知向量，△的面积为，　 且．

　 (Ⅰ)设，求向量与向量的夹角的取值范围；

　 (II)设以为中心，对称轴在坐标轴上，以为右焦点的椭圆经过点，且．是否存在点，使最短？若存在，求出此时椭圆的方程；若不存在，请说明理由．

21．(本小题满分12分)

　　　 (文科做)已知右焦点为的双曲线的离心率，其右准线与经过第一象限的渐近线交于点，且的纵坐标为．

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)求直线被抛物线截得的线段长．

　　　 (理科做)已知圆的圆心为，圆的圆心为，一个动圆与这两个圆都外切．

(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程；

(Ⅱ)若经过点的直线与(Ⅰ)中的轨迹有两个交点、，求的最小值．

20．(本小题满分12分)

如图，已知是平行四边形所在平面外的一点，、分别是、 的中点．

(Ⅰ)求证：∥平面

(Ⅱ)若，求异面直线与所成角的大小．

19．(本小题满分12分)

已知点关于直线的对称点为，圆经过点和，且与过点的直线相切，求直线的方程

18．(本小题满分12分)

如图，已知是矩形，、分别是、上的点，且平面，求证：

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤

17．(本小题满分12分)

光线从点射到轴上一点后被轴反射，反射光线所在的直线与直线平行，求和的距离．

16．下面是关于圆锥曲线的四个命题：

①抛物线的准线方程为；

②设、为两个定点，为正常数，若，则动点的轨迹为椭圆，

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④平面内与定点的距离和定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．其中所有真命题的序号为　　　　　　　　　　 ．

15．已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，则此双曲线的标准方程为　　　　　　 ．

14．已知边长为2的正三角形在平面内，，且，则点到直线的距离为　　　　　 ．

13．过点且以为方向向量的直线的方程为　　　　　　　　　　 ．