6.对于平面
和共面的直线m,n,下列命题中真命题的是
A.若m,n与α所成的角相等,则m//n
B.若m//α,n//α,则m//n
C.若m⊥α,m⊥n ,则n//α
D. 若m
α,n//α,则m//n
5.有一机器人的运动方程为
(t是时间,s是位移),则该机器人在时刻t=2时的瞬时速度为
A.
B.
C.
D.![]()
4.已知三个函数
的零点依次为a,b,c则
A.
B.
C.
D.![]()
3.二项式
的展开式中
的系数为
A.5 B.10 C.20 D.40
2.命题
的否定是
A.
B.
C.
D.![]()
1.已知b是实数,i是虚数单位,若复数(I+bi)(2+i)对应的点在实轴上,则b=
A.![]()
B.
C.-2 D.2
21.(本小题满分14分)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若以
为圆心,
为半径作圆
,过椭圆上一点
作此圆的切线,切点为
,且
的最小值不小于
.![]()
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(1)证明:椭圆上的点到
的最短距离为
;
(2)求椭圆的离心率
的取值范围;
(3)设椭圆的短半轴长为
,圆
与
轴的右交点为
,过点
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点,若
,求直线
被圆
截得的弦长
的最大值.
20.(本小题满分13分)
已知曲线
,从
上的点
作
轴的垂线,交
于点
,再从点
作
轴的垂线,交
于点
,设![]()
![]()
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小
;
19.(本小题满分12分)
已知函数
的反函数为
,定义:若对给定的实数
,函数
与
互为反函数,则称
满足“
和性质”.
(1)判断函数
是否满足“1和性质”,并说明理由;
(2)若
,其中
满足“2和性质”,则是否存在实数a,使得
对任意的
恒成立?若存在,求出
的范围;若不存在,请说明理由.
18.(本小题满分12分)
若关于
的实系数方程
有两个根,一个根在区间
内,另一根在区间
内,记点
对应的区域为
.
(1)设
,求
的取值范围;
(2)过点
的一束光线,射到
轴被反射后经过区域
,求反射光线所在直线
经过区域
内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线
的方程.
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