6．设函数，有以下结论：

　　　 ①点图象的一个对称中心；

　　　 ②直线图象的一条对称轴；

　　　 ③函数的最小正周期是；

　　　 ④将函数的图象按向量平移，平移后的函数是偶函数。

　　 其中所有正确结论的序号是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①③④　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　 C．②③④　　　　　　　 D．①②③④

5．曲线的距离为　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．3

4．若，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

3．已知的根为　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．0　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．2

2．关于x的不等式恒成立的充要条件是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．复数为纯虚数，则实数i的值为　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　 B．-1或3　　　　　　　 C．-3或1　　　　　　　 D．-3

22．(本小题满分14分)

设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是椭圆=1(a>b>0)上的两点，已知向量m(_，),n((_，),若m·n=0且椭圆的离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点：

　 (Ⅰ)求椭圆的方程：

　 (Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c)，(为半焦距)，求直线AB的斜k率的值：

　 (Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明：如果不是，请说明理由。

21．(本小题满分12分)

某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数(x∈N^※)间的关系为：P=，每生产一件正品赢利4000元，每出现一件次品亏损2000元。(注：正品率产品的正品件数÷产品总件数×100%)

　 (Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数：

　 (Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值。

20．(本小题满分12分)

已知数列{a_n}的各项均是正数，其前n项和为s_n，满足(p-1)S_n=p²-a_n，其中p为正常数，且p≠1。

　 (Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式：

　 (Ⅱ)设b_n=(n∈N^※)，数列{b_nb_n+2}的前n项和为T_n，求证：T_n<

19．(本小题满分12分)

直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形。∠ABD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．

　 (Ⅰ)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

　 (Ⅱ)在A₁B₁上是否存在一点p，使得DP与平面DCB₁与平面都平行？证明你的结论。