22．(本小题满分12分)

如图，已知点A、B是椭圆的两个顶点，若点C(t，t)(t>0)在椭圆上，且满足.(其中O为坐标原点)

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线l与椭圆交于两点，当时，求面积的最大值。

21．(本小题满分12分)

定义在上的函数同时满足以下条件：

①在上是增函数，在上是减函数；②的导函数是偶函数；

③在处的切线与第一、三象限的角平分线垂直.

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)设，若存在，使，求实数的取值范围.

20．(本小题满分12分)

已知数列的前项和为，，且(为正整数)

(Ⅰ)求出数列的通项公式；

(Ⅱ)若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

19．(本小题满分12分)

甲、乙两种鱼的身体吸收汞，当汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时，就会对人体产生危害。质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测，在分别抽取的10条鱼的样本中，测得汞含量与鱼体重的百分比如下：

甲种鱼1.31　 1.55　 1.42　 1.35　 1.27　 1.44　 1.28　 1.37　 1.36　 1.14

乙种鱼1.01　 1.35　 0.95　 1.16　 1.24　 1.08　 1.17　 1.03　 0.60　 1.11

(Ⅰ)用前两位数做茎，画出样本数据的茎叶图，并回答下面两个问题：

(ⅰ)写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论.

(ⅱ)经过调查，市场上出售汞超标的鱼的原因是这些鱼在出售前没有经过检验，可否得出每批这两种鱼的平均汞含量都超过1.00ppm？

(Ⅱ)如果在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜，(在烹饪过程中汞含量不会发生改变)

(ⅰ)如果20条鱼中的每条鱼的重量都相同，那么这道菜对人体产生危害的概率是多少？

(ⅱ)根据算出的结论，你对政府监管部门有什么建议？(提出一条建议即可)

18．(本小题满分12分)

下图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为．

已知,　 ，　 　.

(Ⅰ)设点是的中点，证明：∥平面；

(Ⅱ)求二面角的大小.

17．(本小题满分10分)

已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量

，且 ．

　 (Ⅰ)求角A的大小；

　 (Ⅱ)若，bc=3，试判断形状．

16．已知函数的定义域为[－2，+∞)，部分对应值如下表,为的导函数，函数的图象如下图所示，若两正数a，b满足，则的取值范围是　 　．

15．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是___　　　　　

14．在三棱锥P-ABC中，，，，则两直线PC与AB所成角的大小是　　　.

13．观察下列式子：……，则可以猜想：

当时，有　　　　　　　　　　　　　　　 ．