23．(本大题满分18分)本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

　　　 已知数列是首项，公差为2的等差数列，数列满足；

   (1)若、、成等比数列，求数列的通项公式；

   (2)若对任意都有成立，求实数的取值范围；

   (3)数列满足 ，其中，，当 时，求的最小值()．

22．(本大题满分16分)本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

　　　 对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．

   (1)下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；

　　　 第一组：；

　　　 第二组：；

   (2)设，生成函数．若不等式

在上有解，求实数的取值范围；

   (3)设，取，生成函数使 恒成立，求的取值范围．

21．(本大题满分16分)本大题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满4分，第3小题满分6分．

如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点)来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上．已知米，米，记．

   (1)试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；

   (2)若，求此时管道的长度；

   (3)问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度．

20．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．

　　　 如图，已知平面，，，,是的中点．

   (1)求与平面所成的角的大小；

   (2)求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积．

19．(本题满分14分)

　　　 已知复数满足，其中为虚数单位．

　　　 若 ，求实数的取值范围．

18．已知是边延长线上一点，记．若关于的方程在上恰有两解，则实数的取值范围是(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．或

17．下图是一程序框图，则其输出结果为(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

16．下列命题正确个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

①三点确定一个平面；

②若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；

③同时垂直于一条直线的两条直线平行；

④底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的表面积为12．

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．3

15．条件甲：函数满足，条件乙：函数是奇函数，则甲是乙的(　　 )

　　　 A．充分非必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要非充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既非充分也非必要条件

14．已知是定义在上的奇函数，．当时，，且，则方程的解的个数为___________．