30、在一个木制的棱长为的正方体的六个表面上均涂上颜色，然后将正方体的棱等分，从等分点把正方体锯开，得到个棱长为1的小正方体。六个表面均不涂色的小正方体个数记为，计算、、、，并推测的计算公式。(答案:，，，，)

29、函数满足，判断的奇偶性。(答案：偶函数)

28、棱长为的正四面体的顶点都在球O面上，求球O的表面积.(答案：)

27、已知四面体的四个面都是边长为2、3、4的三角形，求这个四面体的体积.(答案：注意“对棱相等”；/4)

26、用一个与三棱锥S-ABC的底面ABC平行的平面去截三棱锥得到一个“台体”A₁B₁C₁-ABC(是截面), 连接AC₁、AB₁，若的面积为,的面积为,的面积为，平面A₁B₁C₁到平面ABC的距离为,“台体”A₁B₁C₁-ABC的体积为/3,求点B到平面AB₁C₁的距离。(答案：)

25、点P在直径为的球面上，过点P作两两垂直的3条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，求这三条弦长之和的最大值。(答案：)

24、将一条长绳对折6次，然后从正中间剪断，求这条绳子被分成的断数。(答案：2⁶+1=65)

23、若f(x)是定义在R上的函数，对任意实数x都有f(x)≤f(x+2)－2，和f(x)≥f(x+3)－3，且f(1)=1,①证明f(x+1)f(x)+1；②证明f(x+1)f(x)+1；③求f(2005)的值。(答案：2005)

22、设随机变量的概率分布为，求的值。(答案：1/2)

21、点P是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱CC₁上一点(侧棱端点除外)，求的范围。(答案：)