3． 函数的定义域是　　　　　　　 。

2． 已知复数满足则=　　　　　　　　

1．设集合若 且 ，　 则实数m的取值范围是　　　　　　 。　　

20．(本题满分16分)

矩形ABCD中，AB =2，AD = ，H是AB中点，以H为直角顶点作矩形的内接直角三角形HEF，其中E，F分别落在线段BC和线段AD上，如图．记∠BHE为θ，记Rt△EHF的周长为 l．

⑴试将 l 表示为 θ 的函数；

⑵求 l 的最小值及此时的 θ．

19．(本题满分16分)

已知二次函数f (x) = x² −ax + a (x∈R)同时满足：

①不等式 f (x) ≤ 0的解集有且只有一个元素；

②在定义域内存在0 < x₁ < x₂，使得不等式f (x₁) > f (x₂)成立．

设数列{a_n}的前 n 项和S_n = f (n)．

(1)求函数f (x)的表达式；　

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)在各项均不为零的数列{c_n}中，若c_i·c_i+1 < 0，则称c_i，c_i+1为这个数列{c_n}一对变号项．令c_n = 1 − (n为正整数)，求数列{c_n}的变号项的对数．

18．(本题满分15分)

已知a∈R，函数f (x) = − x³ + ax² + 2ax (x∈R)．

　　　 (Ⅰ)当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间；

　　　 (Ⅱ)函数 f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出 a的取值范围；若不能，请说明理由；

　　　 (Ⅲ)若函数f (x)在[−1，1]上单调递增，求a的取值范围．

17．(本题满分15分)

已知向量= (cos ，sin )，= (cos ，−sin )， = (，−1) ，其中x∈R．

　 (I)当⊥时，求x值的集合；

(Ⅱ)求| − |的最大值．

16．(本题满分14分)

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x(x ≥ 10)层，则每平方米的平均建筑费用为560 + 48x(单位：元)．

⑴写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；

⑵该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？

(注：平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用，平均购地费用 = )

15．(本题满分14分)

已知函数f (x) = 的定义域集合是A，函数 g(x) = lg [x² − (2a + 1)x + a² + a]的定义域集合是B．

(1)求集合A，B．

(2)若AB = B，求实数a的取值范围．

14．已知函数f (x) 的定义域为[−2，+∞)，部分对应值如下左表，f ' (x) 为f (x) 的导函数，函数y = f ' (x)的图象如下右图所示，若两正数a，b满足f (2a + b) < 1，则 的取值范围是　 ▲ 　．