3. 已知直线x+2y－4=0与抛物线y²=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧上求一点P，当△PAB面积最大时，P点坐标为　　　　　 .

解析：|AB|为定值，△PAB面积最大，只要P到AB的距离最大，只要点P是抛物线的平行于AB的切线的切点，设P(x,y).由图可知，点P在x轴下方的图象上

∴y=－2,∴y′=－,∵k_AB=－,∴－

∴x=4,代入y²=4x(y<0)得y=－4.　 ∴P(4,－4)

2. (广东省2008届六校第二次联考)在处的导数值是___________.

解析：故填

1. (广东省六校2009届高三第二次联考试卷)是的导函数，则的值是　 　　　　　　　．

解析: 故=3

17．(10分)一小圆盘静止在一长为L的滑板上，且位于滑板的中央，滑板放在水平地面上，如图所示。已知盘与滑板间的动摩擦因数为μ₁ ，盘与地面间的动摩擦因数为μ₂ 。现突然以恒定的加速度a(a＞μ₁ g) 使滑板沿水平地面运动，加速度的方向是水平的且向右。若水平地面足够大，则小圆盘从开始运动到最后停止在地面上共走了多远？(以g 表示重力加速度)

16．(10分)如图所示，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为m_A=3.0 kg和m_B=2.0 kg，它们

与地面间的动摩擦因数均为μ=0.10。在A、B之间有一原长l=15 cm、劲度系数k=500 N/m的轻质弹簧将它们连接。现分别用两个方向相反的水平恒力F₁、F₂同时作用在A、B两物体上，已知F₁=20 N，F₂=10 N，取g=10 m/s²。当运动达到稳定时，求：

(1)A和B共同运动的加速度。

(2)A、B之间的距离(A和B均可视为质点)。

15．(10分)一辆载重汽车重10t，经收费站短暂停留后，司机启动汽车，经5s行驶了15m。设这一过程中汽车做匀加速直线运动，已知汽车所受阻力为车重的0.04倍，取g=10m/s²，求：

(1)汽车在此过程中的加速度大小；

(2)汽车发动机的牵引力大小。

14．(8分)如图所示，质量m=0.78kg的金属块放在水平桌面上，在斜向上的恒定拉力F作用下，向右以的速度做匀速直线运动。已知F=3.0N，方向与水平面之间的夹角。

(1)求金属块与桌面间的动摩擦因数。

(2)如果从某时刻起撤去拉力F，求撤去拉力后金属块还能在桌面上滑行的最大距离s。

13．(8分)矿井底部的升降机，从静止开始作匀加速直线运动，经过5s速度达到4m/s，接着又以这个速度匀速上升了20s，然后作匀减速运动4s恰好停在井口，求矿井的深度。并画出升降机运动的速度-时间图像。

12．某同学在实验中用打点计时器在一条纸带上打出一系列的点，已知相邻两点的时间间隔是0.02秒，得到下面纸带，纸带上每两点间有四个打点没有画出，量得A、B、C、D间距离如图所示，单位：毫米　　打点顺序：从A依次到B…到D

(1)根据测出的S₁、S₂、S₃以及公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿可判定纸带所连物体做匀变速直线运动

　(2)可求出B点的速度v_B＝＿＿＿＿＿＿，C点的速度v_C＝＿＿＿＿＿＿＿＿

　(3)运动的加速度大小为a＝＿＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

11．某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝时，测得的结果如下左图所示，则该金属丝的直径

D=　　　　　　 mm。另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如右图所示，则该工件的长度L=　　　　　　 cm。