3、设直线2x+3y+1=0和圆x²+y²－2x－3=0相交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线方程是　 　　　　　．(南通四县市2008届高三联合考试)

2、已知点P的坐标(x,y)满足 过点P的直线l与圆C: x²+y²=14交于A、B两点，那么|AB|的最小值是　　　　　 .

1、直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为　　　　　　　　 .

10、答：7　 BC中点D坐标为(-1，1，-2)则AD= 　　　

三　范例剖析

例1　 在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．

(1)求圆的方程；(2)圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．

辨析：已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.

(Ⅰ)求圆C的方程.

(Ⅱ)若直线与圆C相切，求证：

例2　 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线

均相切，切点分别为、．

(1)求圆和圆的方程；

(2)过点B作直线的平行线，

求直线被圆截得的弦的长度．

辨析：如图，是直线上的两点，且．

两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两

个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积

的取值范围是　　 　　　　．

例3 (08江苏)设平面直角坐标系xoy中，设二次函数的图像

与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。求：

(1)求实数b的取值范围

(2)求圆C的方程

(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论。

辨析：已知过点A(0，1)，且方向向量为，相交于M、N两点.

(1)求实数的取值范围；　　　 　　　 (2)求证：；

四　巩固训练

9、解：设所求圆的圆心为，则所求圆的方程为.∵两圆外切于点，∴，∴，∴，∴所求圆的方程为.

8、解：∵圆的圆心为(2，2)，半径，∴圆心到直线的距离，∴直线与圆相离，∴圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是，

7、答：过圆心M作直线：y=x的垂线交与N点，过N点作圆的切线能够满足条件，不难求出夹角为60。

6、答：8

5.答：数行结合可得。

4.答：