26．(08莆田市)如图：抛物线经过A(-3，0)、B(0，4)、C(4，0)三点.

　 (1) 求抛物线的解析式.

　 (2)已知AD = AB(D在线段AC上)，有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

　(3)在(2)的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

(注：抛物线的对称轴为)

25.( 2008　 江西)如图1，正方形和正三角形的边长都为1，点分别在线段上滑动，设点到的距离为，到的距离为，记为(当点分别与重合时，记)．

(1)当时(如图2所示)，求的值(结果保留根号)；

(2)当为何值时，点落在对角线上？请说出你的理由，并求出此时的值(结果保留根号)；

(3)请你补充完成下表(精确到0.01)：

		0.03	0			0.29
		0.29	0.13			0.03

(4)若将“点分别在线段上滑动”改为“点分别在正方形边上滑动”．当滑动一周时，请使用(3)的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点运动所形成的大致图形．

(参考数据：．)

23.(2008　 湖北 恩施) 如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.

(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.

(2)求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.

　 (3)以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD+CE=DE.

　 (4)在旋转过程中,(3)中的等量关系BD+CE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

　 24. (2008　 湖南　 长沙)如图，六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA.

(1)当∠BAD=75°时，求的长；

(2)求证：BC∥AD∥FE；

(3)设AB=，求六边形ABCDEF的周长L关于的函数关系式，并指出为何值时，L取得最大值.

22.(2008　 湖北　 荆门)已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B(0，1)，且b=－4ac．

　(1) 求抛物线的解析式；

(2) 在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在说明理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；

(3) 根据(2)小题的结论，你发现B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系?

21. (2008　 重庆)已知：如图，抛物线与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于点A、B，点A的坐标为(4，0)。

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ。当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；

(3)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为(2，0)。问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

20.(2008　 湖南　 怀化)如图13，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与轴、轴分别相交于两点．

(1)求出直线AB的函数解析式；

(2)若有一抛物线的对称轴平行于轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；

(3)设(2)中的抛物线交轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19.(2008　 河北)如图，在中，，，，分别是的中点．点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点．点同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止．设点运动的时间是秒()．

(1)两点间的距离是 　　　　；

(2)射线能否把四边形分成面积相等的两部分？若能，求出的值．若不能，说明理由；

(3)当点运动到折线上，且点又恰好落在射线上时，求的值；

(4)连结，当时，请直接写出的值．

18. (2008四川广安)如图，已知抛物线经过点(1，-5)和(-2，4)

(1)求这条抛物线的解析式．

(2)设此抛物线与直线相交于点A，B(点B在点A的右侧)，平行于轴的直线与抛物线交于点M，与直线交于点N，交轴于点P，求线段MN的长(用含的代数式表示)．

(3)在条件(2)的情况下，连接OM、BM，是否存在的值，使△BOM的面积S最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

17.(2008湖北十堰)已知抛物线与轴的一个交点为A(-1,0)，与y轴的正半轴交于点C．

⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标；

⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；

⑶坐标平面内是否存在点，使得以点M和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

16.(2008　 四川　 泸州)如图11，已知二次函数的图像经过三点A，B，C，它的顶点为M，又正比例函数的图像于二次函数相交于两点D、E，且P是线段DE的中点。

⑴求该二次函数的解析式，并求函数顶点M的坐标；

⑵已知点E，且二次函数的函数值大于正比例函数时，试根据函数图像求出符合条件的自变量的取值范围；

⑶当时，求四边形PCMB的面积的最小值。

[参考公式：已知两点，，则线段DE的中点坐标为]