5.(2008湖北鄂州)(1)如图13，是抛物线图象上的三点，若三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求的面积．

(2)若将(1)问中的抛物线改为和，其他条件不变，请分别直接写出两种情况下的面积．

(3)现有一抛物线组：；；；

；；依据变化规律，请你写出抛物线组第个式子的函数解析式；现在轴上有三点．经过向轴作垂线，分别交抛物线组于；；；；．记为，为，，为，试求的值．

(4)在(3)问条件下，当时有的值不小于，请探求此条件下正整数是否存在最大值，若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．

4.(2008湖北咸宁)如图①，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为(0，10)，(8，4)，点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

(1)　 当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；

(2) 求正方形边长及顶点C的坐标；

(3) 在(1)中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标．

(1)　 附加题：(如果有时间，还可以继续

解答下面问题，祝你成功！)

如果点P、Q保持原速度速度不

变，当点P沿A→B→C→D匀

速运动时，OP与PQ能否相等，

若能，写出所有符合条件的t的

值；若不能，请说明理由．

3.2008年吉林省长春市)已知两个关于的二次函数与当时，；且二次函数的图象的对称轴是直线．

(1)求的值；

(2)求函数的表达式；

(3)在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由．

2.(2008年江苏省连云港市)我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆．

(1)请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论(不要求证明)；

(3)某地有四个村庄(其位置如图2所示)，现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小(距离越小，所需功率越小)，此中转站应建在何处？请说明理由．

1. (2008年江苏省苏州市)如图，抛物线与轴的交点为．直线与轴交于，与轴交于．若两点在直线上，且，．为线段的中点，为斜边上的高．

(1)的长度等于　　　　　 ；　　　　 ，　　　　 ．

(2)是否存在实数，使得抛物线上有一点，满足以为顶点的三角形与相似？

若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的点(简要说明理由)；并进一步探索对符合条件的每一个点，直线与直线的交点是否总满足，写出探索过程．

18.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T₀.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体.

答案　 h=(－1)R　

[1B　 2D　 3BC 4C　 5A　 6A 7B 8C 9C 10C 11AC 12CD 13BC 14ACD 15B]

17.如图7-17所示的图a中有一条均匀的绳,1、2、3、4…是绳上一系列等间隔的点.现有一列简谐横波沿此绳传播.某时刻,绳上9、10、11、12 四点的位置和运动方向如图b所示(其他点的运动情况未画出),其中点12的位移为零,向上运动,点9的位移达到最大值.试在图c中画出再经过周期时点3、4、5、6的位置和速度方向,其他点不必画.(图c的横、纵坐标与图a、b完全相同)　

16.A、B两波相向而行,在某时刻的波形与位置如图所示.已知波的传播速度为v,图中标尺每格长度为l.在图中画出又经过t＝7l/v时的波形.

15.已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆摆长l_a与l_b分别为(　)

A.l_a＝2.5m，l_b＝0.9m　　　 B.l_a＝0.9m，l_b＝2.5m

C.l_a＝2.4m，l_b＝4.0m　　　 D.l_a＝4.0m，l_b＝2.4m

14.如图，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置.一列横波以1 m/s速度水平向右传播，t=0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t＝1 s时，质点a第一次到达最高点，则在4 s＜t<5 s这段时间内(　)

A.质点c的加速度逐渐增大.　　　　　　　　 　

B.质点a的速度逐渐增大.

C.质点d向下运动.　　　　　　　　　

D.质点f保持静止.