7．在空间四边形中，已知，分别是的中点，且，，求证：平面．

6．如图，立体图形中，都是平行四边形，且

，求证：是矩形．

5．已知在正方形中，分别是与的中点，现在沿把这个正方形折成一个空间图形，使三点重合，重合后的点记为，

求证：平面．

4．已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中,E,F分别是, 上两点,且，

求证：(1)EF//平面AC； (2)平面平面．

3．(1)所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么点平面上的射影在这个角的 平分线 上；(2)点是所在平面外一点，到三个顶点的距离相等，那么点平面上的射影是的　 外　 心；(3)点是所在平面外

一点，到三边的距离相等，那么点平面上的射影是的　　　　　　　 内　 心；(4)点是所在平面外一点，两两互相垂直，那么点平面上的射影是的　　 垂　　 心。

2．已知直线a、b和平面M、N，且，那么　　　　　　　　　　　　 (　 A )

　　 (A)∥Mb⊥a 　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)b⊥ab∥M　

　　 (C)N⊥Ma∥N　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

1．在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是　　　　　　　　　　　　　　 (　 A　 )

例1．如图在棱柱中(两底面平行，其余的面都是平行四边形所围成的几何体)，为边的中点，连结，求证：平面 ．

例2．如图，ABCD为正方形，过A作线段SA⊥面ABCD，又过A作与SC垂直的平面交SB、SC、SD于E、K、H，求证：E、H分别是点A在直线SB和SD上的射影．

例3．如图，空间四边形的对棱成角，且，平行于和 的截面分别交于，

⑴求证：四边形为平行四边形；

⑵在的何处时，截面的面积最大？最大面积是多少？

⑵略解：，当时，。

7．如图长方体底面是边长为的正方形，若在棱上至少存在一点，使得，则长方体的高至少多高( B　 )

　　 A．　　 　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

　　 C．　　　　　　　　　　 D．

6．在正方体-中,PQ是异面直线和AC的公垂线,则直线PQ与的位置关系是 平行　 ．