题目列表(包括答案和解析)
7.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面中心O1,E为B1B棱的中点,则C1E与平面BDD1 B1所成角的余弦值 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
6.过拋物线y2=4x的焦点F做直线交拋物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若x1+x2=6,则|AB|的值是 ( )
A.10 B.8 C.6 D.4
5.若两个不同的平面α、β的法向量分别为
,则( )
A.α//β B.α⊥β C.α、β相交但不垂直 D.α、β位置关系不确定
4.函数f(x)的图像如图所示,下列数值排序正确的是 ( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
3.使不等式
成立的一个充分不必要条件是
( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.双曲线
的离心率是
( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.下列各命题中,不正确的命题的个数为 ( )
①
;
②
;
③
;
④
A. 4 B. 3 C.2 D.1
20. (本小题满分14分)
已知椭圆![]()
的右焦点
.
(1)若椭圆的离心率
,求椭圆的方程;
(2)设过点
的直线
交椭圆于
、
两点,若直线
绕点
任意转动时恒有
,其中
为坐标原点,求
的取值范围.
![]()
19. (本小题满分14分)
已知数列
的前
项和为
,其中
,![]()
;等差数列
,其中
,
.
(1)求数列
的通项公式.
(2)在数列
中是否存在一项
(
为正整数),使得
,
,
成等比数列,若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
(3)若
,求数列
的前
项和
.
18.
(本小题满分14分)如图,正三棱柱
中,
是
的中点,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)在棱
上是否存在一点
,使得点
到平面
的距离为
?
若存在,请确定点
的位置;若不存在,请说明理由.
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