题目列表(包括答案和解析)

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7.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面中心O1,E为B1B棱的中点,则C1E与平面BDD1 B1所成角的余弦值                 (   )

A.       B.        C.       D.

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6.过拋物线y2=4x的焦点F做直线交拋物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若x1+x2=6,则|AB|的值是                          (    )

A.10        B.8         C.6         D.4

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5.若两个不同的平面α、β的法向量分别为,则(   )

A.α//β   B.α⊥β   C.α、β相交但不垂直  D.α、β位置关系不确定

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4.函数f(x)的图像如图所示,下列数值排序正确的是         (   )

A.     

B.

C.       

D.

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3.使不等式成立的一个充分不必要条件是       (  )

A.     B.     C.      D.

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2.双曲线的离心率是                 (   )

A.       B.        C.        D.

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1.下列各命题中,不正确的命题的个数为            (  )

①;          ②;

③;     ④

A. 4        B. 3        C.2         D.1

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20. (本小题满分14分)

已知椭圆的右焦点.

(1)若椭圆的离心率,求椭圆的方程;

(2)设过点的直线交椭圆于、两点,若直线绕点任意转动时恒有,其中为坐标原点,求的取值范围.

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19. (本小题满分14分)

已知数列的前项和为,其中,;等差数列,其中,.

(1)求数列的通项公式.

(2)在数列中是否存在一项(为正整数),使得  , ,成等比数列,若存在,求的值;若不存在,说明理由.

(3)若,求数列的前项和.

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18. (本小题满分14分)如图,正三棱柱中,是的中点,.

(1)求证:平面;

(2)求异面直线与所成角的余弦值;

(3)在棱上是否存在一点,使得点到平面的距离为?

   若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.

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