20．已知函数，，其中．

(1)若是函数的极值点，求实数的值；

(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立，求实数的取值范围．

广东省广大附中09-10学年高二上学期《导数及其应用》

19．已知函数

　　 (1)求曲线在点处的切线方程；

　　 (2)若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.

18．已知

(1)当时，求函数的单调区间。

(2)当时，讨论函数的单调增区间。

(3)是否存在负实数，使，函数有最小值－3？

17．已知函数(x>0)在x = 1处取得极值-3-c，其中a,b,c为常数。

(1)试确定a,b的值；

(2)讨论函数f(x)的单调区间；

(3)若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。

16．设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点，.求

(1)求点的坐标；　

(2)求动点的轨迹方程.

15．设函数．

(1)证明：的导数；

(2)若对所有都有，求的取值范围．

14．已知函数(1)若函数在总是单调函数，则的取值范围是　　　　　　 　. (2)若函数在上总是单调函数，则的取值范围　　　　　　 .

(3)若函数在区间(-3，1)上单调递减，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　 .

13．点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　

12．对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是　　 　

11．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则＿＿．