题目列表(包括答案和解析)
6、若双曲线
的离心率为2,则
等于( *** )
A.2
B.
C.
D. 1
5、若 k 可以取任意实数,则方程 x 2 + k y 2 = 1 所表示的曲线不可能是(***)
A.直线 B.圆 C.椭圆或双曲线 D.抛物线
4、设曲线
在点(1,a)处的切线与直线 2 x – y – 6 = 0 平行,则
a =(***)
A.1
B.
C.
D.-1
3、抛物线
的准线方程是(***)
A.4 x + 1 = 0 B.4 y + 1 = 0 C.2 x + 1 = 0 D.2 y + 1 = 0
2、如果质点A运动的轨迹方程为 s = 2 t 3 ( 单位:s :m ;t :s ),则A在t = 3 秒时的瞬时速度为( **** )
A.6 m / s B.18 m / s C.54 m / s D.81 m / s
1、已知命题
,
,则(**** )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
18.(12分)已知圆C:
,直线
:![]()
(1)求证:直线
与圆C恒相交;
(2)记圆C被直线
截得弦长为
,求弦长
的最大值与最小值;
(3)记弦长
的最小值与最大值分别为等比数列
的首项与第二项,
,求数列
的前n和。(
)
17.(12分)已知动点M(x,y)到直线x=
的距离等于到点F(![]()
,0)的距离。
(1)求点M的轨迹方程C;
(2)斜率为1的直线
经过点F,并与曲线C线交于A,B两点,求线段AB的长;
(3)过点M(
,0)的直线与曲线C相交于A,B两点,与直线x=
交于C,
=2,则
BCF与
ACF的面积之比
。
16.(10分)已知双曲线
的离心率为
,右准线方程为
。
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆
上,求m的值. 十
15.(10分)当
时,方程
表示什么曲线?
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