21．(14分)如图，已知三棱柱ABC-A₁B_1­C₁的棱长都是2，点A₁与

AB、AC的距离都等于，且A₁E⊥B₁B于E，A₁F⊥C_1­C于F.

(1)求证：平面A₁EF⊥平面B₁BCC₁；　　　　

(2)求点A到平面B₁BCC₁的距离；

(3)求平面A₁EF与平面A₁B₁C₁所成二面角的大小.

20．(12分)一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数，其中A的各位数字中，，出现0的概率为，出现1的概率为，例如：，其中，，

记。当启动仪器一次时，

(1)求的概率；(2)求，且有3个1连排在一起其余无任2个1连排在一起的概率。

19．(12分)在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值。

18．若为的各位数字之和．如：因为，所以．记，，…，，，则　　　

17．实系数方程的两根为，且，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　

16．已知向量，其夹角为，则直线

=0与圆的位置关系是________

15．已知、为双曲线的焦点，M为双曲线上一点，MF₁垂直于轴，且，则该双曲线的离心率为　　　　　　　

14．已知集合，

集合，则集合________

13．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样取一个样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n =______

12．若函数的图象如图所示，则m的取值范围为

A． B．　 C．　 　 D．