8．设S_n =+++ … +，且S_n·S_{n +1} =，则n的值为(　 )

A．9　　　　　　 B．8　　　　　　 C．7　　　　　　 D．6

7．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y = x²，值域为{1，4}的“同族函数”共有(　　 )

A．7个　　　　　 B．8个　　　　　 C．9个　　　　　 D．10个

6．方程x³－3x－a = 0恰有3个不同实根，则a的取值范围为(　　 )

A．(－∞，－2　　 B．(2，+∞)　　 C．(－2，2　 　　D．(－2，2)

5．定义在R上的偶函数f (x )在(－∞，0上是增函数，若x₁＞x₂且x₁ + x₂＞0，则(　　 )

A．f (x₁ )＞f (x₂ )　　　　 B．f (x₁ )＜f (－x₂ )　　

C．f (－x₁ )＞f (x₂ )　　　 D．f (x₁ )和f (x₂)大小与x₁、x₂取值有关

4．一个等差数列{a_n}共有10项，其中偶数项之和是15，则a₆ =(　　 )

A．5　　　　　 B．4　　　　　　 C．2　　　　　　 D．3

3．命题甲“sinx＞0”，命题乙“x＞0”，那么甲是乙的(　　 )

A．充分不必要条件　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

2．若f (x ) = (m－1)x² + 2mx + 3为偶函数，则f (x)在(－5，－2)上的单调性是(　 )

A．增函数　　　 B．减函数　　　 C．先增后减　　 　　D．先减后增

1．下列函数在(0，1)上是减函数的是(　　 )

A．y = log_0.5 (1－x )　　 B．y = x^0.5　　 C．y = 0.5^1－x　　 D．y =(1－x²)

20．(本小题满分14分)

已知函数,( x>0)．

(I)当0<a<b，且f(a)=f(b)时，求证：ab>1；

(II)是否存在实数a，b(a<b)，使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

(III)若存在实数a，b(a<b)，使得函数y=f(x)的定义域为 [a，b]时，值域为 [ma，mb]

(m≠0),求m的取值范围．

北京市东城区2005-2006学年度综合练习(一)

19．(本小题满分13分)

　 　已知，，数列满足，

， ．

　 (Ⅰ)求证：数列是等比数列；

(Ⅱ)当n取何值时，取最大值，并求出最大值；

(III)若对任意恒成立，求实数的取值范围．