1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则( _UA)∩B=

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

　　 A．{0}　　　　　　　　　 B．{－2，－1}　　 C．{1，2}　　　　　 D．{0，1，2}

21．(本小题满分14分)

　　 已知椭圆C：+＝1(a＞b＞0)的左．右焦点为F₁、F₂，离心率为e. 直线

l：y＝ex+a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设＝λ.

　 (Ⅰ)证明：λ＝1－e²；

　 (Ⅱ)若，△PF₁F₂的周长为6；写出椭圆C的方程；

　 (Ⅲ)确定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形.

2005年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)

数学(文史类)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)题两部分，满分150分.考试用时120分钟.

第Ⅰ卷(选择题)

　 一、选择题：本大题共10小，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

20．(本小题满分14分)

　　　 某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的.

　 (Ⅰ)求3个景区都有部门选择的概率；

　 (Ⅱ)求恰有2个景区有部门选择的概率.

19．(本小题满分14分)

　　　 设，点P(，0)是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.

(Ⅰ)用表示a，b，c；

(Ⅱ)若函数在(－1，3)上单调递减，求的取值范围.

18．(本小题满分14分)

　　　 　 如图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO₁折成直二面角，如图2.

　(Ⅰ)证明：AC⊥BO₁；

(Ⅱ)求二面角O－AC－O₁的大小.

17．(本小题满分12分)

　　　 已知在△ABC中，sinA(sinB+cosB)－sinC＝0，sinB+cos2C＝0，求角A、B、C的大小.

16．(本小题满分12分)

　　　 已知数列为等差数列，且

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)证明

15．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.

　 (i)当满足条件　　　　　 时，有；(ii)当满足条件　　　　　 时，有.

　　　 (填所选条件的序号)

14．设函数f(x)的图象关于点(1，2)对称，且存在反函数f^－1(x)，f (4)＝0，则f^－1(4)＝　　　 　.

13．在(1+x)+(1+x)²+…+(1+x)⁶的展开式中，x ²项的系数是　　.(用数字作答)