7．若函数为奇函数，且函数的图象关于点M对称，则M点的坐标是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(0，0)　　　　　　 B．(2，3)　　　　　　　 C．(－2，－3)　　　 D．(2，－3)

6．若关于x的方程有解，则m的取值范围是(　　 )

　　　 A．　　　　　　 B． 　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　 D．

5．(理)已知函数处连续，则a的值是　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．－2　　　　　　　　　　 D．－4

　 (文)若函数=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．－1　　　　　　　　　　 C．1或－1　　　　　　　 D．5

4．给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中真命题是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．p且q　　　　　　　　 B．p或q　　　　　　　　 C．非p且q　　　　　　 D．非p或q

3．设l、m、n表示条不同直线，α、β、γ表示三个不同平面，给出下列四个命题：①若l⊥α，m⊥α，则l//m；②若mβ，n是l在β内的射影，且m⊥l，则m⊥n；③若mα，m//n，则n//α；④若α⊥γ，β⊥γ，则α//β.下列选项中都是真命题的是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①②　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　 C．①②③　　　　　　　 D．①②③④

2．箱子里有5个黑球，4个白球，每次从箱中随机取出一个球.若取出的是黑球，则放回箱中，重新取球；若取出的是白球，则停止取球.那么在第4次取球后停止的概率为(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

1．(理)复数为纯虚数，则实数a=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．－4　　　　　　　　　　 C．－6　　　　　　　　　　 D．－8

　 (文)若不等式，则实数a=　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．－4　　　　　　　　　　 C．－6　　　　　　　　　　 D．－8

22．(本小题满分14分)

设H是的外心，，O为坐标原点，动点G满足：,且

(1)求顶点C的轨迹E的方程；

(2)过点作直线l与曲线E相交于M, N两点，定点，若连接并延长

分别交直线于两点，两点的横坐标之积是否为定值？

如果是，加以证明；如果不是，请说明理由．

2006年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试

21．(本小题满分12分)

　 若在直角坐标平面第一象限内，点的坐标满足，并且x, y都大于 的整点(横、纵坐标均为整数)的个数记为．

(1)求并写出数列的通项公式(不要求证明)；

(2)设数列满足：，求．

20．(本小题满分12分)

如图， 正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为4，

侧棱长为2，动点P在AA₁上运动，动点Q在底面

ABCD内运动，且PQ=2 ．

(Ⅰ)求证：BD⊥AA₁C₁C平面；

(Ⅱ)求线段PQ的中点M所围成图形的面积；

(Ⅲ)若，当四面体的体积

最小时，求二面角的大小．