19、求证：不存在虚数同时满足：①；②(为实数且)。

　 解：假设存在虚数同时满足两个条件，

即与假设矛盾，

　∴不存在虚数同时满足①②两个条件。

18、在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，抛物线上一点的横坐标为，直线与抛物线交于点、，求向量和夹角的大小。

　解：，由抛物线的对称性，不妨设，则直线的方程为，

　　 把它代入，得，则，设向量和夹角为，

　　 则，由对称性，当时，结论相同。

　 ∴向量和夹角的大小为。

17、已知：向量，求：。

　解法一：由，又由条件得，∴，

　　　 　∴。

解法二：∵，

　　　 　∴。

16、若方程表示双曲线，则下列方程所表示的椭圆中，与此双曲线有共同焦点的是　　 (　 C　 )

　 A，； B，；　 C，；　 D，。

15、定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

　 A，；　　　　　　 　B，；　　　　　 　　C，；　　　　 　　D，。

14、已知等比数列中，，且，则　　　　　　　　　　　　　　 　　　(　 B　 )

　 A，；　　　　　 　　B，；　　　　　　 　C，；　　　　　 　　D，。

13、设都是实数，则“”是“”的　　　 条件　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 A　 )

　 A，充分非必要；　　 　　B，必要非充分；　　 　C，充要；　　　　　 　D，既非充分又非必要。

12、如图，已知和都是正方形，且，，

若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的不相等的向量的全体

构成集合M，则从集合M中任取两个向量恰为平行向量的概率是 (用分数表示结果)。

11、我国男足运动员转会至海外俱乐部常会成为体育媒体关注的热点新闻。05年8月，在上海申花俱乐部队员杜威确认转会至苏超凯尔特人俱乐部之前，各种媒体就两俱乐部对于杜威的转会费协商过程纷纷“爆料”：

媒体A：“……, 凯尔特人俱乐部出价已从80万英镑提高到了120万欧元。”

媒体B：“……, 凯尔特人俱乐部出价从120万欧元提高到了100万美元，同

时增加了不少附加条件。”

媒体C：“……, 凯尔特人俱乐部出价从130万美元提高到了120万欧元。”

请根据表中提供的汇率信息(由于短时间内国际货币的汇率变化不大，我们假定比值为定值)，我们可以发现只有媒体 (填入媒体的字母编号)的报道真实性强一些。

10、在圆上与直线距离最小的点的坐标是 　。