19. (本题12分) 已知向量, .

(1) 当时, 求的值;　 　　(2) 求函数的值域.

解: 　…… (3分)

(1) ∴……(4分) 又

∴……(7分)

(2)……(8分)

……(10分)

∴.……(12分)

18. 半球内有一内接正方体, 正方体的一个面在半球的底面圆内. 若正方体的棱长为, 则半球

的体积为　　 　　　　　　.

17. 将容量为100的样本数据按从小到大的顺序分成8个组，如下表：

则第六组的频率为　　　　　 .

16．圆x²+y²＝2上到直线x－y－4＝0距离最近的点的坐标是_________．

15. 若曲线在点P处的切线平行于直线, 则点P的坐标为　　　　　 .

14. 过点且在坐标轴上截距相等的直线方程为　　　　　　　　　　 .

13. 在的展开式中, 第4项是常数项, 则n＝　　 　　　　　.

12. 设函数. 若函数的图象与的图象关于直线对称,则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. 　　　　　　　　B. 　　　　　　　　C.　 3　　　　　 　　D. 5

11. 设函数图象的一条对称轴方程为, 则直线的倾斜角为　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　(　 )

A. 　　　　　　　 　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　D.

10. 离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”. 设是优美椭圆, F、A分别是它的左焦点和右顶点, B是它的短轴的一个端点, 则等于　　　　 (　 )

A. 60°　　　　　　 B. 75°　　　　　　 C. 90°　　　　　 　D. 120°