题目列表(包括答案和解析)
6.红、黄、蓝变色灯的拉线开关是这样设定的:接上电源就出现红色,拉第一次开关后灯变为黄色,拉第二次开关后灯变为蓝色,拉第三次开关后灯又变为红色,如此循环往复。现在对编号为1,2,3,……,1997的1997盏变色灯通上电源,先将编号为2的整数倍的灯的开关拉一下,然后将编号为3的整数倍的灯的开关拉一下,最后将编号为5的整数倍的灯的开关拉一下,三次拉完后,黄色灯的盏数为 A.1530 B.1464 C.932 D.866
5.
给定四棱锥S-ABCD,其中底面四边形不是平行四边形,用一个与四条侧棱都相交的平面截这个四棱锥,截得四边形A'B'C'D',记集合M={四边形A'B'C'D'为平行四边形},则有
A.M为空集 B.M为无穷集合
C.M为单元素集合 D.M的元素个数不确定
4.设△ABC的三个内角的对边分别为a,b,c,如果a2=b(b+c),b2=c(c+a),那么下列等式中不成立的是
A.∠A=2∠B=4∠C B.
C.cosC-cosB-cosA=
D.sin2A+sin2B+sin2C=2
3.复数z1=
的关系为
A.z1>z2 B.z1=z2 C.z1<z2 D.不能比较大小
2.已知函数y=2x2在[a,b](a<b)上的值域为[0,2],则点(a,b)的轨迹是图中的 A.线段AB,BC B.线段AB,OC C.线段OA,BC D.线段OA,OC
1.数集M={s|s=x2+bx+c,x∈R}与N={t|t=y2-by+c,y∈R}的关系为 A.M∩N B.M=N C.M∪N D.不能确定
20、函数
对任意m、n∈R,都有
,并且当x>0时,
>1。
⑴求证y=
在R上为增函数;
⑵如果
,求
并解不等式![]()
19、某医药研究所开发新药,如果成人按照规定服用,根据检测,服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似民族如图曲线。
⑴写出服药后y与时间t之间的函数关系式;
⑵根据测定,每毫升血液含药量不少于4毫克时,治疗有效。假如某病人一天中第一次服药为7:00,问一天(12小时)中这样安排服药时间、次数,效果最佳?
18、已知
是定义在R上并且以2为周期的函数,当x∈[0,2]时,
=|x-1|。
⑴作出函数y=
至少两个周期的图形;
⑵写出函数y=
在区间[2k,2k+1](k∈Z)上的表达式,并且证明y=
是偶函数。
17、函数
=
。
⑴求其定义域;
⑵判断其奇偶性并证明你的结论;
⑶当a>1时,求使
>0的x的范围。
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