3．对于每个自然数n，抛物线与x轴交于、两点，以||表示两点问的距离，则++…+的值是(　 )

A．　　 B．　　 C． 　　D．以上都不对

2．一个首项为正数的等差数列{}，前3项之和与前11项之和相等，则前(　 )项和最大(　 )

A．6　　 B．7　　 C．8　　 D．以上都不对

1．在等差数列{}中，若－－－+＝－6，则的值为(　 )

A．102　　 B．98　 　C．108　 　D．以上都不对

22．(本小题满分14分)已知数列中，且点在直线上.

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若函数求函数

的最小值；

　 (3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？若

存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

21．(本小题满分12分)若S_n和T_n分别表示数列{和的前项和，对任意正整数

，　 T_n－3S_n=4.

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)在平面直角坐标系内，直线的斜率为.且与曲线有且仅一个交点，与

　轴交于D_n，记求；

(Ⅲ)若

20．(本小题满分12分)已知数列的前项的“均倒数”为，

　 (1)求的通项公式；

　 (2)设，试判断并说明的符号；

　 (3)(理)设函数，是否存在最大的实数，当时，对

于一切自然数，都有。

　 (文)已知，数列的前项为，求的值。

19．(本小题满分12分)假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：

　 (Ⅰ)每年年末加1000元； (Ⅱ)每半年结束时加300元。请你选择。

　 (1)如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？

　 (2)对于你而言，你会选择其中的哪一种？

18．(本小题满分12分)如图，曲线上的点与x轴的正半轴上的点及原点构成一系列正三角形△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…△Q_n-1P_nQ_n…设正三角形的边长为,n∈N﹡(记为),.

　 (1)求的值;

　 (2)求数列{}的通项公式;

　 (3)求证:当时, 有

.

17．(本小题满分12分)已知一个数列{a_n}的各项是1或3．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…．记数列的前n项的和为S_n．

(1)试问第2004个1为该数列的第几项？

(2)求a₂₀₀₄；

(3)S₂₀₀₄；

(4)是否存在正整数m，使得S_m=2004？如果存在,求出m的值；如果不存在,说明理由．

16．(文)黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖____________块.

　 (理)已知，把数列的各项排成三角形状；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　……

　 记A(m,n)表示第m行，第n列的项，则A(10，8)=　　　　　 .