2．如果tan(α+β)=，tan(β- )=，那么tan(α+)的值是(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．2

1．设f: x→|x|是集合A到集合B的映射，若A={-1, 0, 1}，则A∩B只可能是(　　 )

　　　 A．{0}　　　　　　　　　　　　 B．{1}　　　　　　　　　　　　 C．{0, 1}　　　　　　　　　　 D．{-1, 0, 1}

22．(本小题满分14分)已知函数为实数)，

　 (1)若f(－1) = 0且对任意实数均有成立，求表达式；

　 (2)在(1)的条件下，当是单调函数，求实数k的取值范围；

　 (3)(理科学生做)设为偶函数，判断能否大于0.

高三 数学 试卷

(请在相应选项上打“√”：文科□　　 理科□)

(考试时间:120分钟；满分150分)

20．(本小题满分12分)　　 为了响应国家开发西部的号召，沿海地区A公司决定一次性投次156万元，从下个月开始对西部地区B企业进行扶持性技术改造.B企业的经营现状是：①每月收入为45万元；②因设备老化，从下个月开始需支付设备维修费，第一个月为3万元，以后逐月递增2万元.据预测，经更新设备等技术改造后，B企业第一个月的收入应为16万元，在以后的3个月中，每月的收入都将比上个月增长50%，而后各月的收入都会稳定在第4个月的水平上，假设改造时间和其它费用忽略不计.

(Ⅰ)如果B企业按现状一直生产下去，从下个月开始，最多可维持多少个月使得其每月的收入不少于当月需要支付的设备维修费？

(Ⅱ)从下个月开始至少经过多少个月，改造后的B企业的累计净收入不少于仍按现状生产所带来的累计净收入？(注：净收入=收入－投资或设备维修费.)

21(文科学生做)(本小题满分12分)

已知数列，设S_n是数列的前n项和，并且满足a₁=1，对任意正整数n，

　 (1)令证明是等比数列，并求的通项公式；

　 (2)令的前n项和，求

21 (理科学生做)(本小题满分12分)

已知数列中，是其前项和，并且，

⑴设数列，求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

⑵设数列，求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

⑶求数列的通项公式及前项和

19．(本小题满分12分)设函数

　 (1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；

　 (2)若时，函数f(x)的最小值为2，求此时f(x)的最大值，并指出x为何值时，f(x)取得最大值.

18．(本小题满分12分)

　　 已知A、B、C的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)，C

　 (I)若的值；　 (Ⅱ)若的值.

17．(本小题满分12分)已知圆C和y轴相切，圆心C在直线上,且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程.

16．如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到

直线和的距离，则称有序非负实数对(，)是点M的“距离坐标”．

已知常数≥0，≥0，给出下列命题：

①　 若＝＝0，则“距离坐标”为(0，0)的

点有且仅有1个；

②　 若＝0，且+≠0，则“距离坐标”为

(，)的点有且仅有2个；

③　 若≠0，则“距离坐标”为(，)的点有且仅有4个．

上述命题中，正确的命题有　 　　　　　　(填写序号)　　　　　　　　　　　　

15．等差数列的第3、7、10项成等比数列，那么这个等比数列的公比q= 　　　　　　

14、已知的最大值为　 　　　　 　　　 。