20．(本小题满分14分)

设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．

(Ⅰ)已知函数．求证：为曲线的“上夹线”．

(Ⅱ)观察下图：

　　　 根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出证明．

19．(本小题满分14分)

佛山某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为

　 ，每件产品的售价与产量之间的关系式为

．

(Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；

(Ⅱ)若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．　

18.(本小题满分14分)

抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线 相切的圆，

(Ⅰ)求定点N的坐标；

(Ⅱ)是否存在一条直线同时满足下列条件：

① 分别与直线交于A、B两点，且AB中点为；

② 被圆N截得的弦长为．

17．(本题满分12分)

如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)求与平面所成的角的正切值；

(Ⅲ)若，当为何值时，．

16．(本题满分12分)

如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为正三角形．

(Ⅰ)求；

15.(不等式选讲)已知，则　 　　，的取值范围为　　　 ．

13. (几何证明选讲)如图，、是圆的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为　　　　 ．

12．已知函数的定义域是(为整数)，值域是，则满足条件的整数数对共有_________个.

▲ 选做题：在下面三道小题中选做两题，三题都选只计算前两题的得分.

11． 设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则_________.

10．展开式中，常数项是__________.