17、

16、

15、(选做题)__________________

13、(选做题)__________________　　　　　 14、(选做题)____________________

11、_________________________　　　　　 12、____________________________

9、_________________________　　　　　　 10、____________________________

21、(14分)已知点H(－3，0)，点P在轴上，点Q在轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足， .

(Ⅰ)当点P在轴上移动时，求点M的轨迹C；

(Ⅱ)过定点作直线交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：；

(Ⅲ)在(Ⅱ)中，是否存在垂直于轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在，请说明理由.

　　　　　　　　　 　答卷

20、(14分)设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为f(n)(n∈N*).

　 (1)求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式；(可以不作证明)

　(2)记，若对于一切正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值

范围.

(3)(附加题，做对加4分)求证：当n∈N⁺时，

17(13分)、已知{a_n}为等比数列，{b_n}为等差数列，其中a₂=b₄,a₃=b₂,a₄=b₁，且a₁=64,公比q≠1

　 (Ⅰ)求a_n,b_n；

　 (Ⅱ)设c_n=log₂a_n，求数列{c_na_n}的前n项和T_n

19、(14分)已知函数f(x)=ax³+x²-x (a∈R且a≠0)

(1)若函数f(x)在(2，+∞)上存在单调递增区间，求a的取值范围.

(2)证明：当a>0时，函数在f(x)在区间()上不存在零点

12、球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的直径为　　　　　　　

13(选做题)、在直角坐标系中将曲线C₁：xy=绕原点按逆时针方向旋转30°后得到曲线C₂，则曲线C₂截y轴所得的弦长为_______________________.

14(选做题)、已知不等式|2x-4|+|3x+3|+2|x-1|+2a-3<0的解集非空，则实数a的取值范围为_____________

15(选做题)、如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC，则sin∠ACO=_________