20．(本小题满分14分)

已知数列a_l，a₂…，a₃₀，其中a_l，a₂…，a₁₀是首项为1公差为1的等差数列；a_l0，a₁₁…，a₂₀是公差为d的等差数列；a₂₀，a₂₁…，a₃₀是公差为d²的等差数列(d>0)．

(Ⅰ)若a₂₀=40，求 d；

(Ⅱ)试写出a₃₀关于d的关系式，并求a₃₀的取值范围;

(Ⅲ)请依次类推，续写己知数列，把已知数列推广为无穷数列．再提出同(2)类似的问题,并进行研究，你能得到什么样的结论？

19．(本小题满分14分)

已知圆C：是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由．

18．(本小题满分14分)

如图，矩形中，，，为上的点，且.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证；；

(Ⅲ)求三棱锥的体积．

17．(本小题满分12分)

某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

16．(本小题满分12分)

已知向量，

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，且的值．

15．(几何证明选讲选做题)如图，在四边形ABCD中，EF//BC，FG//AD，则　　　　　　　 ．

14．(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程分别为的两个圆的圆心距为　　　　　　　 ．

13．知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且．则角的大小是　　　　 　．

请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分．

12．已知 ，则函数的最小值为　　　　 　　　．

11．如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为________．